没什么区别都是同一个意思。

公主，是中国古代对皇女、王女、宗女的称号，简称为主，与公主对应的男性称号为王。

“殿下”一般是对皇太后、皇后、太子、诸王的尊称，但是历朝历代略有不同，“阁下”是对一般人的尊称，还用于外交场合。另外，“足下”也是对别人的尊称，但是与“陛下”、“殿下”、“阁下”的解释并不完全一样

公主和公主殿下都是一个人，公主一般是平时的称呼，但正式的场所一般称公主殿下，公主是西方的叫法，类似中国封建时期的郡主，格格的，比如参加正式场合下属和官职都是愿意称呼对方的殿下，殿下类似于王子和儿子的的尊称，最大的区别的称呼不一样。

本书主要分两个“舞台”来写，分别是国内和国外。国内线索内容讲述的是，岚组的人聚在一起观赏烟花，唐桃却被不明团体绑到了小树林，在夏炽的营救下脱困。

两个人在荒山里荒野求生了一整夜，唐桃觉得夏炽知道自己被绑架的原因，但夏炽却沉默不语。唐桃的身世也渐渐明朗。

国外的线索讲述的是菊在意大利意外地成为了已故知名画家的传人，为了不给画家丢脸，菊苦练画技，准备参展。

殿下是中国古代对皇后、皇太子、公主、诸王的敬称，其次对皇帝的敬称“陛下”。也指现代社会用于对君主制国家王储、王子、公主等的敬称。

中国的藩属国的君主亦称殿下，如朝鲜王朝称自己的国王为主上殿下（????），王世子为邸下（??）。日本称自己的包括三后（太皇太后、皇太后、皇后）的皇族还有摄政、关白、征夷大将军为殿下。明治维新後，亲王、内亲王、王、女王等皇族尊称为殿下。在欧洲国家，殿下相当于英语中的Your/His/Her (Imperial、 Royal、Grand Ducal、Ducal Serene、Serene、Illustrious、etc) Highness。1949年解放后中文中把君主制国家的王储、亲王、太后、王后、公主等，尊称为殿下。

殿下用作对帝后、帝妃及太子、皇子、公主的敬称。也指现代社会用于对君主制国家王储、王子、公主等的敬称。

殿下“殿”即“宫殿”，“殿下”本指宫殿之下，又代指站在殿下的帝王侍从人员。“殿下”的本意是以君王宫殿下的侍从指代君王。------汉 蔡邕《独断》卷上。

汉代在称天子为“陛下”的同时，称皇太子、诸侯王为“殿下”。三国开始皇太后、皇后也称“殿下”。