数学里貌似没有”算数“这个名词，专业名词里，”算术“可以算是专业名词。

”算数“在我们中文里确有其词，是生活用词。

1. [stand;hold;count]∶承认有效

　　说话算数

　　2. [end]∶结束;为止

　　尽量吃,吃完算数

”算术“ 在生活中确实也是有意思的名词，可能会泛指数学计算的学问 吧。

”算术” 在数学里是一专业名词，一般是可以看做与“数论”意思比较接近，是一门研究整数和跟整数相关的一些内容。 比如说 算术基本定理 说的是 任意一个正整数可以唯一地（不考虑次序下）表示为一系列质数（素数）的乘积。

比如说 算术几何 字面上就是指 数论和几何的交叉学科，可能是用几何的知识来解决数论问题。

算术 应该可以 视作 数论。

算数和算术是有本质上的区别，详细分析如下供参考。

我们常常说的算数表示具体一个数字的计算，表示一种量化的特征，并且是算术范围内的一种概念表示。

但算术是数学领域的一种统称，他的范围比算数更宽，不仅仅是数字，而且具备所有数学方面的研究。

算术和数学当然不是一回事。算术只是数学中一个微小的部分，包括简单的加、减、乘、除的基本算法，适用于初级阶段的学生的数学学习。

而数学涵盖的范围就很广很大了，它不仅包括简单的算术，还包括更深且更复杂的计算、理论知识及方法的学习和探讨、各种理论思想的研究和应用、理论和实践的相结合等等，适用于高年级甚至大学生、研究生的学习和研究。可以说，数学是算术的一种高度及广度的升华、延伸和拓展，甚至这样的说法也不能表明数学的地位！相比较而言，算术只是数学中微乎其微的一部分。